用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4.

用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4.

题型:不详难度:来源:
用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4.
答案
方法(1):
原不等式为:-x-3>0,在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1).从图象可以看出,当x<-3时这条直线上的点在x轴上方,即这时y=-x-3>0,因此不等式的解集是x<-3.

方法(2):
把原不等式的两边看着是两个一次函数,在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2),从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3,因此当x<-3时,对于同一个x的值,直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方,此时有2x+1>3x+4,因此不等式的解集是x<-3.
举一反三
如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).
(1)求b的值;
(2)不解关于x,y的方程组,





y=x+1
y=mx+n
,请你直接写出它的解;
(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.______.
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如图,直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3,0),B(0,5)两点,则不等式kx+b<0的解集为______.
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如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x、y的二元一次方程组





y=ax+b
y=kx
的解是(  )
A.





x=4.5
y=3
B.





x=-3
y=1
C.





x=1
y=-3
D.





x=0
y=3

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如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),且与直线y=-3x+3交于点C.
(1)求k的值及C点的坐标;
(2)直接写出不等式kx-6>-3x+3的解集.
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以方程组





2x+y=0
x-y=-3
的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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