已知点A、B分别在反比例函数(x>0),(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则的值为(  )A.       B.2        C.        D.3

已知点A、B分别在反比例函数(x>0),(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则的值为(  )A.       B.2        C.        D.3

题型:不详难度:来源:
已知点A、B分别在反比例函数(x>0),(x>0)的图象上,且OA⊥OB,则的值为(  )

A.       B.2        C.        D.3
答案
B.
解析

试题分析:根据题意,设点A的坐标为,点B的坐标为
如图,分别过点A,B作y轴的垂线于点E,F,则
EA=,OE=,OA=
FB=,OF=,OB=.
易证△OAE∽△BOE,∴.
∴OB=.
.
故选B.

举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限作正方形ABCD,点D在双曲线上,将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后,点C恰好落在此双曲线上,则的值是(     ).
A.1       B.2      C.3        D.4
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如下图,MN⊥PQ,垂足为点O,点A、C在直线MN上运动,点B、D在直线PQ上运动.顺次连结点A、B、C、D,围成四边形ABCD.当四边形ABCD的面积为6时,设AC长为x,BD长为y,则下图能表示y与x关系的图象是(   )


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如图,直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中,已知斜边OA在x轴正半轴上,且OA=4,AB=2,将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上,则该反比例函数的解析式为   

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如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD =       
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如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点的坐标为(2,3).双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线FB的解析式

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