如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）A．1B．2C．3D．4

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如图，点B在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
解：∵点B在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，
∴故矩形OABC的面积S=|k|=2．
故选B．

举一反三

已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数y＝

的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₂＜y₁

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如图，已知点A在反比例函数y＝

的图象上，点B，C分别在反比例函数y＝

的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（　　）

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已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=

的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为( )

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平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函数y=

的图象经过点C．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

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如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y＝

的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是

A．12

B．4

C．12－

D．12－3

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