如图所示,点A、B在反比例函数(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积
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如图所示,点A、B在反比例函数(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积
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如图所示,点A、B在反比例函数
(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为
.
答案
4
解析
设点A(x,
),∵ OM=MN=NC,∴ AM=
,OC=3x.由S
△AOC
=
OC·AM=
·3x·
=6,解得k=4.
举一反三
如图,正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点,过
点作
轴的垂线,垂足为
,已知△
的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果
为反比例函数在第一象限图象上的点(点
与点
不重合),且
点的横坐标为1,在
轴上求一点
,使
最小.
题型:不详
难度:
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如图所示是某一蓄水池的排水速度
h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)写出此函数的解析式;
(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(4)如果每小时排水量是
,那么水池中的水要用多少小时排完?
题型:不详
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已知反比例函数y=
(k为常数,k≠1).
(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;
(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;
(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
),当y
1
>y
2
时,试比较x
1
与x
2
的大小.
题型:不详
难度:
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制作一种产品,需先将材料加热达到60 ℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min).据了解,当该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃,加热5分钟后温度达到60 ℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15 ℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
题型:不详
难度:
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如图,P是反比例函数图象上第二象限内的一 点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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