试题分析:(1)由一次函数y=kx+3可知D(0,3); (2)D(0,3),即OD=3,又由,由相似比求AP,可求线段BD,再根据S△DBP=27求PB,确定P点坐标,运用待定系数法求一次函数与反比例函数的表达式; (3)联立两个函数解析式,求一次函数与反比例函数的图象交点坐标,再根据图象求x的取值范围. 试题解析:(1)根据一次函数y=kx+3可得D(0,3); (2)由于D(0,3),即OD=3, 又∵AO=3CO,∴AC=2CO, 由PA⊥x轴,OD⊥x轴,得=2,解得PA=2OD=6, 由此可得BD=BO+OD=AP+OD=9, ∵S△DBP=27,∴×BD×BP=27,解得BP=6,∴P(6,﹣6), 将P(6,﹣6)代入一次函数y=kx+3中,得k=﹣, 故一次函数解析式为y=﹣x+3, 将P(6,﹣6)代入中,得m=﹣36, 故反比例函数解析式为; (3)解方程组, 解得或, 故直线与双曲线的两个交点为(﹣4,9),(6,﹣6), 由图象可知,当x>6或﹣4<x<0时,一次函数的值小于反比例函数的值. |