反比例函数的图象如图所示,以下结论:①常数;②当时,函数值;③随的增大而减小;④若点在此函数图象上,则点也在此函数图象上.其中正确的是( )A.①②③④B.
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反比例函数的图象如图所示,以下结论:①常数;②当时,函数值;③随的增大而减小;④若点在此函数图象上,则点也在此函数图象上.其中正确的是( )A.①②③④B.
题型:不详
难度:
来源:
反比例函数
的图象如图所示,以下结论:①常数
;②当
时,函数值
;③
随
的增大而减小;④若点
在此函数图象上,则点
也在此函数图象上.其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
答案
A .
解析
试题分析:根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可.
∵反比例函数的图象位于一三象限,
∴k>0
故①正确;
由图象可以看出②③正确;
将P(x,y)代入y=
得到k=xy,将P′(-x,-y)代入y=
得到k=xy,
故P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上
故④正确,
故选A.
考点: 反比例函数的性质.
举一反三
已知:如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点B的坐标为
.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)点
在反比例函数
的图象上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,P
1
是反比例函数
在第一象限图象上的一点,已知△P
1
O A
1
为等边三角形,点A
1
的坐标为(2,0).
(1)直接写出点P
1
的坐标;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)若△P
2
A
1
A
2
为等边三角形,求点A
2
的坐标.
题型:不详
难度:
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当x<0时,函数
的图象在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
题型:不详
难度:
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若点(3,4)是反比例函数
图像上一点,则此函数图像必经过点( )
A.(3,-4)
B.(2,-6)
C.(4,-3)
D.(2,6)
题型:不详
难度:
|
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如图,点A在双曲线
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C, OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为( )
A.
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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