如图,等边三角形的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止,设点M运动的路程为x,为y,则y关于x的函数图
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如图,等边三角形的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止,设点M运动的路程为x,为y,则y关于x的函数图
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边三角形
的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A
B
C的方向运动,到达点C时停止,设点M运动的路程为x,
为y,则y关于x的函数图象大致为( )
答案
B.
解析
试题分析:注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
∵等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,
∴AN=1.
∴当点M位于点A处时,x=0,y=1.
当动点M从A点出发到AM=0.5的过程中,y随x的增大而减小,故排除D;
当动点M到达C点时,x=6,y=4,即此时y的值与点M在点A处时的值不相等.故排除A、C.
故选B.
考点: 1.反比例函数综合题;2.动点问题的函数图象.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数
(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.
(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
题型:不详
难度:
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反比例函数
的图象如图所示,以下结论:①常数
;②当
时,函数值
;③
随
的增大而减小;④若点
在此函数图象上,则点
也在此函数图象上.其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
题型:不详
难度:
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已知:如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点,且点B的坐标为
.
(1)求反比例函数
的表达式;
(2)点
在反比例函数
的图象上,求△AOC的面积;
(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,P
1
是反比例函数
在第一象限图象上的一点,已知△P
1
O A
1
为等边三角形,点A
1
的坐标为(2,0).
(1)直接写出点P
1
的坐标;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)若△P
2
A
1
A
2
为等边三角形,求点A
2
的坐标.
题型:不详
难度:
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当x<0时,函数
的图象在( )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
题型:不详
难度:
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