已知:正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
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已知:正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
已知:正比例函数
的图象于反比例函数
的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
答案
、
解析
试题分析:此题只要求出M点的坐标,就解决问题了,根据M点在正比例函数y=k
1
x的图象与反比例函数的图象上,把M点坐标用a表示出来,又根据△OMN的面积等于2,求出a值,从而求出M点坐标.
试题解析:∵MN⊥x轴,点M(a,1),∴S
△
OMN
=
,∴
,∴M(4,1),∵正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于点M(4,1),∴
,解得
,∴正比例函数的解析式是
,反比例函数的解析式是
.
举一反三
如图,已知第一象限内的点A在反比例函数
上,第二象限的点B在反比例函数
上,且OA⊥OB,
,则k的值为 ( )
A.-3
B.-6
C.-4
D.
题型:不详
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|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
的顶点为A,与y轴的交点为B,连结AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC,连结BD.作AE∥x轴,DE∥y轴.
(1)当m=2时,求点B的坐标;
(2)求DE的长?
(3)①设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式?②过点D作AB的平行线,与第(3)①题确定的函数图象的另一个交点为P,当m为何值时,以,A,B,D,P为顶点的四边形是平行四边形?
题型:不详
难度:
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如果反比例函数y=
的图象经过点(-1,-2),则k的值是( ).
A. 2
B.-2
C.-3
D.3
题型:不详
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|
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若反比例函数
的图象上有两点P
1
(1,y
1
)和P
2
(2,y
2
),那么( )
A.y
2
<y
1
<0
B.y
1
<y
2
<0
C.y
2
>y
1
>0
D.y
1
>y
2
>0
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
的图像如图所示,点M是该函数图像上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S
△MON
=2,则k的值为( ).
A.-2
B.4
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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