如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为 （ ）A．－3 B．－6 C．－4 D．
题型：不详难度：来源：
上，第二象限的点B在反比例函数
上，且OA⊥OB，
，则k的值为 （ ）
| A．－3 | B．－6 | C．－4 | D． |
答案
解析
试题解析：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，由OA与OB垂直，再利用邻补角定义得到一对角互余，再由直角三角形BOF中的两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，又一对直角相等，利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形BOF与三角形OEA相似，在直角三角形AOB中，由锐角三角函数定义，根据cos∠BAO的值，设出AB与OA，利用勾股定理表示出OB，求出OB与OA的比值，即为相似比，根据面积之比等于相似比的平方，求出两三角形面积之比，由A在反比例函数y=
上，利用反比例函数比例系数的几何意义求出三角形AOE的面积，进而确定出BOF的面积，再利用k的几何意义即可求出k的值．
本题选B.
考点: 反比例函数．
举一反三
的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连结BD．作AE∥x轴，DE∥y轴．
（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长？
（3）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？②过点D作AB的平行线，与第（3）①题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？
的图象经过点(-1，-2)，则k的值是( )．| A． 2 | B．-2 | C．-3 | D．3 |
的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）| A．y2＜y1＜0 | B．y1＜y2＜0 | C．y2＞y1＞0 | D．y1＞y2＞0 |
的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（ ）.
| A．-2 | B．4 | C． | D． |
，经过点P（
，
），点P关于
轴的对称点P′在反比例函数
（
）的图象上．
（1）求
的值；（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
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