在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　　．

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　　．

答案

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解析

试题分析：如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，
设点A的坐标为（a，），点B的坐标为（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF.
又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE.∴，即.
∴①，②. ①×②可得：﹣2k=1，解得：.