如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12，则k的值为       .

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB交双曲线于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S_⊿OAC=12，则k的值为       .

答案

8

解析

试题分析：如图，过A作AN⊥OC于N，

∵BM⊥OC，∴AN∥BM。
∵点B为AC中点，∴MN=M，。
∵OM=2MC，∴ON=MN=CM。
∵点A在双曲线上，∴设A的坐标是（a，）（a＞0）。
∴OC=3a，AN=。
∵S_△OAC=12，∴。