已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(13)=（　　）A．3B．33C．13D．19

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已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(13)=（　　）A．3B．33C．13D．19

题型：单选题难度：简单来源：乐山一模
已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(
1
3
)=（　　）
A．


3
B．


3
3
C．
1
3
D．
1
9
答案
∵已知幂函数y=xα的图象过点（4，2），
则 4α=2，∴α=
1
2
，故函数的解析式为 y=f（x）=x 
1
2
，
∴f（
1
3
）=
1
3
 
1
2
=


3
3
，
故选B．
举一反三
若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
幂函数y=f（x）的图象过(2，
1
4
)，则该函数的解析式为f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列命题中正确的是（　　）
A．当α=0时函数y=xα的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限
题型：单选题难度：简单| 查看答案
幂函数的图象过点（2，
1
4
），则它的单调递增区间是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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