若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：普陀区二模
| 若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f-1（x）=______． |
答案
因为点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，所以2=4a，所以a=，所求幂函数为：y=x，x≥0，
则x=y2，所以原函数的反函数为：f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案为：x2（x≥0） |
举一反三
| 设a∈{-1，0，，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（ ） |
| 幂函数y=f（x）的图象过(2，)，则该函数的解析式为f（x）=______． |
下列命题中正确的是（ ）| A．当α=0时函数y=xα的图象是一条直线 | | B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 | | C．若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数 | | D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 |
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| 幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是______． |
函数y=x3和y=x图象满足（ ）| A．关于原点对称 | B．关于x轴对称 | | C．关于y轴对称 | D．关于直线y=x对称 |
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