设a∈{-1,0,12,1,2,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
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设a∈{-1,0,12,1,2,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设a∈{-1,0,
1
2
,1,2,3},则使函数y=x
α
的定义域为R且为奇函数的所有α的值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
当a=-1时,y=x
-1
的定义域是{x|x≠0},且为奇函数,不符合题意;
当a=0时,函数y=x
0
的定义域是{x|x≠0}且为偶函数,不符合题意;
当a=
1
2
时,函数y=x
1
2
的定义域是{x|x≥0}且为非奇非偶函数,不符合题意;
当a=1时,函数y=x的定义域是R且为奇函数,满足题意;
当a=2时,函数y=x
2
的定义域是R且为偶函数,不符合题意;
当a=3时,函数y=x
3
的定义域是R且为奇函数,满足题意;
∴满足题意的α的值为1,3.
故选B.
举一反三
幂函数y=f(x)的图象过
(2,
1
4
)
,则该函数的解析式为f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列命题中正确的是( )
A.当α=0时函数y=x
α
的图象是一条直线
B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点
C.若幂函数y=x
α
是奇函数,则y=x
α
是定义域上的增函数
D.幂函数的图象不可能出现在第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
幂函数的图象过点(2,
1
4
),则它的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=x
3
和
y=
x
1
3
图象满足( )
A.关于原点对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
|
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a、b、c、m∈R
+
,a
m
=b
m
+c
m
,若长为a、b、c三线段能构成三角形,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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