已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
题型:不详难度:来源:
已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
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答案
解:∵A(1,a)在的图象上, ∴。∴A(1,2)。 设一次函数的解析式为y=kx+b,则 ∵A(1,2),C(0,3)在一次函数的图象, ∴,解得。 ∴一次函数的解析式为y=﹣x+3。 |
解析
把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出a,求得A点坐标,然后再把A、C点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式。 |
举一反三
反比例函数的图象经过点(2,﹣1),则k的值为 . |
下列四个点中,在反比例函数的图象上的是【 】A.(3,﹣2) | B.(3,2) | C.(2,3) | D.(﹣2,﹣3) |
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如图,点P(﹣3,2)是反比例函数(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式【 】
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如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A(m,2).
(1)求m的值; (2)求正比例函数y=kx的解析式; (3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由. |
如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为 .
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