如图,直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴于B,将△ABO绕点O旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为A.(1.0)B.(1.0
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如图,直线y=2x与双曲线在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴于B,将△ABO绕点O旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为A.(1.0)B.(1.0
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如图,直线y=2x与双曲线
在第一象限的交点为A,过点A作AB⊥x轴于B,将△ABO绕点O旋转90°,得到△A′B′O,则点A′的坐标为
A.(1.0)
B.(1.0)或(﹣1.0)
C.(2.0)或(0,﹣2)
D.(﹣2.1)或(2,﹣1)
答案
D
解析
试题分析:联立直线与反比例解析式得:
,
消去y得到:x
2
=1,解得:x=1或﹣1。∴y=2或﹣2。
∴A(1,2),即AB=2,OB=1,
根据题意画出相应的图形,如图所示,分顺时针和逆时针旋转两种情况:
根据旋转的性质,可得A′B′=A′′B′′=AB=2,OB′=OB′′=OB=1,
根据图形得:点A′的坐标为(﹣2,1)或(2,﹣1)。
故选D。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线
(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
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|
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点(2,y
1
),(3,y
2
)在函数
的图象上,则y
1
y
2
(填“>”或“<”或“=”).
题型:不详
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直线y=ax+b(a>0)与双曲线
相交于A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
1
+x
2
y
2
的值为
.
题型:不详
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|
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如图,直线
与双曲线
交于C、D两点,与x轴交于点A.
(1)求n的取值范围和点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S
△
ABC
=4,求双曲线的解析式;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=
,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
题型:不详
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|
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点
、
在反比例函数
的图象上,当
时,
,则k的取值可以是
(只填一个符合条件的k的值).
题型:不详
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|
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