如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.(1)求n的取值范围和点A的坐标;(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;(
试题库
首页
如图,直线与双曲线交于C、D两点,与x轴交于点A.(1)求n的取值范围和点A的坐标;(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S △ABC=4,求双曲线的解析式;(
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线
与双曲线
交于C、D两点,与x轴交于点A.
(1)求n的取值范围和点A的坐标;
(2)过点C作CB⊥y轴,垂足为B,若S
△
ABC
=4,求双曲线的解析式;
(3)在(1)、(2)的条件下,若AB=
,求点C和点D的坐标并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围.
答案
解:(1)由
图象得:n+1<0,解得:n<-1。
由y=kx+k,令y=0,解得:
,∴A坐标为(-1,0)。
(2)设C(a,b),
∵
,∴ab=-8。
∵点C在双曲线上,∴双曲线的解析式为
。
(3)∵CB⊥y轴,∴B(0,b)。
在Rt△AOB中,AB=
,OA=1,根据勾股定理得:OB=4。
∴B(0,-4)。∴C(2,-4)。
将C代入直线y=kx+k中,得:2k+k=-4,即
。
∴直线AC解析式为
。
联立直线与反比例解析式得:
,解得:
或
。
∴D(-3,
)。
则由图象可得:当x<-3或0<x<2时,反比例函数的值小于一次函数的值。
解析
试题分析:(1)由反比例函数图象位于第二、四象限,得到比例系数小于0列出关于n的不等式,求出不等式的解集即可得到n的范围,对于直线解析式,令y=0求出x的值,确定出A的坐标即可。
(2)设C(a,b),表示出三角形ABC的面积,根据已知的面积列出关于a与b的关系式,利用反比例函数k的几何意义即可求出k的值,确定出反比例解析式。
(3)由CB垂直于y轴,得到B,C纵坐标相同,即B(0,b),在直角三角形AOB中,由AB与OA的长,利用勾股定理求出OB的长,确定出B坐标,进而确定出C坐标,将C代入直线解析式求出k的值,确定出一次函数解析式,与反比例解析式联立求出D的坐标,由C,D两点的横坐标,利用图象即可求出反比例函数的值小于一次函数的值时,自变量x的取值范围。
举一反三
点
、
在反比例函数
的图象上,当
时,
,则k的取值可以是
(只填一个符合条件的k的值).
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于A
、B
两点,连结AO。
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数
的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
反比例函数
的图象经过点(2,﹣1),则k的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列四个点中,在反比例函数
的图象上的是【 】
A.(3,﹣2)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(﹣2,﹣3)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共15.5/kg,苹果比梨多2kg,已知苹果5元/kg,梨5.5元/kg,
甲、乙两同学用下图所示装置进行实验,探究硝酸与铁反应的产物.文献记载:I.在浓硝酸和活泼金属反应过程中,随着硝酸浓度的降
对酒精灯的使用方法叙述错误的是( )A.酒精灯要用火柴点燃B.酒精灯的火焰可以用嘴吹灭C.酒精灯不用的时候必须盖上灯帽
下面这段文字在用词造句等方面都有一些毛病,找出来并作修改(4分)①学习学作为一门以研究人类的学习活动和规律的新兴科学,发
应对金融危机,中国政府把“改善民生扩大消费”做为经济发展的新思路。温家宝总理强调,我们必须坚定不移地推进社会公平与正义,
2-5+4-(-7)+(-6)。
温家宝总理在十一届全国人大二次会议闭幕后举行的中外记者会上说:“我一直向往到台湾阿里山、日月潭一游,虽然今年已经67岁了
请模仿多利羊的克隆过程,设计克隆大熊猫的方案,并回答相关问题。(1)从A大熊猫的主要性器官-----________中取
化学与生活息息相关.①空气中供人呼吸的气体是______(填化学式,下同),促进光合作用的气体是______.②会引起酸
阅读下面的文字,根据要求作文。(60)在美国西点军校,学员应对长官的永远是四句话:“报告长官,是”,“报告长官,不是”,
热门考点
小明学习非常刻苦,早上很早就起床念书,上课从来没做小动作和随意讲话,中午没休息就做作业,晚上也忙到十一点后才睡觉,可学习
把下列各式因式分(1)x2-25y2.(2)-4m2+25n2.(3)(a+b)2-4a2.(4)a4-1.(5)9(m
以下事件对国际格局产生重大影响的有( )①十月革命的胜利 ②华约组织成立 ③南斯拉夫被开除共产党和工人党情报局④苏联
已知:如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F。(
若x=4,则|x-5|的值是[ ]A.1B.-1C.9D.-9
下图是光学显微镜的结构模式图。请据图回答下列问题。 (1)在显微镜对光时,首先转动[ ]_____对准[ ]
在我国,人民当家作主最根本的制度保障是( )A.中华人民共和国宪法 B.我国的国体和政体C.中国共产党的领导 D.我
学习化学需要在宏观物质的性质与其微观结构之间建立联系.1个CO2分子由______ 构成.在氢氧化钠、氯化钠、硫酸三种物
下列有关实验操作或现象描述错误的是 [ ]A.用玻璃棒蘸取少量试液滴在湿润的pH试纸上,与标准比色卡对照并
世界人口稠密区绝大部分位于[ ]A.北半球中纬度近海地带 B.热带雨林区 C.干旱的沙漠区 D.苔原带
修身养性
真理
实数的运算
条件概率与相互独立事件的概率
二元一次方程的解
检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质
竞争合作求双赢
平面向量应用举例
我国降水的时空分布特点
杜鲁门主义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.