已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,连结AO。(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出
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已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点,连结AO。(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出
题型:不详
难度:
来源:
已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于A
、B
两点,连结AO。
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)设点C在y轴上,且与点A、O构成等腰三角形,请直接写出点C的坐标。
答案
解:(1)∵
的图像过点B
,∴
。
∴反比例函数为
。
∵
的图像过点A
,∴
。∴A(-1,1)。
∵一次函数
的图象过点A(-1,1)、B
,
∴
,解得
。
∴一次函数为
。
(2)C(0,
)或(0,
)或(0,1)或(0,2)。
解析
试题分析:(1)将点B
、A
代入反比例函数
可求k
1
、a;再将点A(-1,1)、B
代入
中,列方程组求k
2
、m即可。
(2)分三种情况:①OA=OC;②AO=AC;③CA=CO;讨论可得点C的坐标:
如图,线段OA的垂直平分线与y轴的交点,有1个(0,1);
以点A为圆心、AO长为半径的圆与y轴的交点,有1个(0,2);
以点O为圆心、OA长为半径的圆与y轴的交点,有2个(0,
)和(0,
)。
举一反三
已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数
的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
题型:不详
难度:
|
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反比例函数
的图象经过点(2,﹣1),则k的值为
.
题型:不详
难度:
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下列四个点中,在反比例函数
的图象上的是【 】
A.(3,﹣2)
B.(3,2)
C.(2,3)
D.(﹣2,﹣3)
题型:不详
难度:
|
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如图,点P(﹣3,2)是反比例函数
(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式【 】
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数
的图象有一个交点A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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