解:(1)∵正方形OABC中,点B的坐标为(2,2),点D是线段BC的中点,∴点B的坐标为(1,2)。 ∵反比例函数的图像经过点D,∴,即k=2。 (2)由(1)知反比例函数为(x>0), ∵点P(x,y)在(x>0)的图像上, ∴设P(x,),则R(0,)。 当0<x<1时,如图1,
∵四边形CQPR为矩形,∴Q(x,2)。 ∴PR=x,PQ=。 ∴四边形CQPR的面积为:。 当x>1时,如图2,
∵四边形CQPR为矩形,∴Q(x,2)。 ∴PR=x,PQ=。 ∴四边形CQPR的面积为:。 综上所述:S关于x的解析式为, x的取值范围:0<x<1或x>1。 (1)由点B的坐标可知BCC的长度,由点D 是BC的中点可得点D的坐标。由点D在反比例函数图象上,将点D的坐标代入可求得k的值。 (2)由题意可知,四边形CQPR是矩形,分0<x<1和x>1两种情况分别用x表示PQ,PR的长度,用矩形面积公式求解。 |