如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD 都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则Δ
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如图,A、B是反比例函数的图象上的两点.AC、BD 都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则Δ
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如图,A、B是反比例函数
的图象上的两点.AC、BD 都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值是__________.
答案
1:16
解析
试题分析:如图,A、B是反比例函数
的图象上的两点.AC、BD 都垂直于x轴,垂足分别为C、D,AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0),点A、B与点C、D的横坐标相同,所以
,解得
,所以A、B的坐标为(1,2)、(4,
);设A、B所在直线的解析式为y=kx+b,那么
,解得
,所以直线AB的解析式为
,AB的延长线交x轴于点E,E点的纵坐标为0,所以
,所以x=5,ΔBDE与ΔACE都是直角三角形,根据踢意,BD=
,DE=5-4=1,AC=2,CE=5-1=4,所以
,而
,所以ΔBDE的面积 与ΔACE的面积的比值=
=1:16
点评:本题考查反比例函数,解答本题需要熟悉反比例函数的性质,掌握待定系数法,会用待定系数法求一次函数的解析式
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(2,2),反比例函数
(x>0,k≠0)的图像经过线段BC的中点D.
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S,求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
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若点A(1,y
1
)、B(2,y
2
)都在反比例函数
的图象上,则y
1
、y
2
的大小关系为
A.y
1
<y
2
B.y
1
≤y
2
C.y
1
>y
2
D.y
1
≥y
2
题型:不详
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在-1、3、-2这三个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数
的图象在第一、三象限的概率是
.
题型:不详
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|
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如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数
和
于A、B两点,则△ABC的面积等于
A.3 B.4 C.5 D.6
题型:不详
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|
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已知双曲线
经过点(2,3),如果A(a
1
,b
1
),B(a
2
,b
2
)两点在该双曲线上,且a
1
<0<a
2
,那么b
1
b
2
.
题型:不详
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|
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