如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB

题型：不详难度：来源：

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm．

(1)求k的值；
(2)求经过A、C两点的直线解析式.

答案

（1）6 （2）

解析

试题分析：(1)观察图形，读直尺得 AB=3，OB=2 cm，所以点A的坐标是（2，3）．点A在双曲线上∴=6；
（2）点C的横坐标是4 ，把=4代入=得，=，即C点坐标为（4，）
设经过A、C两点的直线解析式=+，将A（2，3）、C（4，）代入,
得 ，解得，∴经过A、C两点的直线解析式
点评：本题考查双曲线和求直线解析式，掌握双曲线的性质和会用待定系数法求直线解析式