平面内有条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,当时把平面分成的区域数记为,则时     .

平面内有条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,当时把平面分成的区域数记为,则时     .

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平面内有条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,当时把平面分成的区域数记为,则     .
答案
k
解析

试题分析:当时,任取其中1条直线,记为,则除外的其他k条直线的交点的个数为,因为已知任何两条直线不平行,所以直线必与平面内其他k条直线都相交(有k个交点);
又因为已知任何三条直线不过同一点,所以上面的k个交点两两不相同,且与平面内其他的f(k)个交点也两两不相同,从而平面内交点的个数是.故:.
举一反三
已知,不等式,…,可推广为,则等于           .
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下面四个判断中,正确的是(  )
A.式子1+k+k2+…+kn(n∈N*)中,当n=1时式子值为1
B.式子1+k+k2+…+kn-1(n∈N*)中,当n=1时式子值为1+k
C.式子1++…+(n∈N*)中,当n=1时式子值为1+
D.设f(x)=(n∈N*),则f(k+1)=f(k)+

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由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
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各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1)
(2)
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是否存在常数使得对一切恒成立?若存在,求出的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
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