平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .
题型：不详难度：来源：
条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当
时把平面分成的区域数记为
,则
时
.答案
解析
试题分析：当
时，任取其中1条直线，记为
，则除外的其他k条直线的交点的个数为，因为已知任何两条直线不平行，所以直线必与平面内其他k条直线都相交（有k个交点）；又因为已知任何三条直线不过同一点，所以上面的k个交点两两不相同，且与平面内其他的f（k）个交点也两两不相同，从而平面内交点的个数是
．故：.举一反三
，不等式
，
，
，…，可推广为
，则
等于 .| A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1 |
| B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋k |
C．式子1＋ ＋…＋ (n∈N*)中，当n＝1时式子值为1＋ |
D．设f(x)＝ (n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋ |
，
，
，
，
，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
对一切
均满足
．证明：（1）
；（2）
．
使得
对一切
恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.最新试题
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