如图,反比例函数y=(x>0)与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(
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如图,反比例函数y=(x>0)与正比例函数y=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点.(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(
题型:不详
难度:
来源:
如图,反比例函数y=
(x>0)与正比例函数y=k
2
x的图象分别交矩形OABC的BC边于M(4,1),B(4,5)两点.
(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)若一个点的横坐标、纵坐标都是整数,则称这个点为格点.请你写出图中阴影区域BMN(不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标.
答案
(1)y=
x (2)(﹣3,3),(﹣3,2)
解析
试题分析:(1)因为B、M坐标已知,所以运用待定系数法易求函数解析式;
(2)根据定义先在阴影区域找出格点,再根据规律写出它们关于y轴对称的点的坐标.
解:(1)∵y=
的图象经过点M(4,1),
∴1=
,
∴k
1
=4.
∴反比例函数的解析式为y=
;
∵y=k
2
x的图象经过点B(4,5),
∴4k
2
=5,
∴k
2
=
.
∴正比例函数的解析式为y=
x;
(2)阴影区域BMN(不含边界)内的格点:(3,3),(3,2).
则关于y轴对称点的坐标为:(﹣3,3),(﹣3,2).
点评:此题考查了待定系数法求函数解析式及利用坐标系内点的坐标规律确定对应的坐标,属基础题.
举一反三
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式.
题型:不详
难度:
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若函数y=(m+1)
是反比例函数,则m的值为( )
A.m=﹣2
B.m=1
C.m=2或m=1
D.m=﹣2或﹣1
题型:不详
难度:
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若
是反比例函数,则k必须满足( )
A.k≠3
B.k≠0
C.k≠3或k≠0
D.k≠3且k≠0
题型:不详
难度:
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若xy≠0,x+y≠0,
与x+y成反比,则(x+y)
2
与x
2
+y
2
( )
A.成正比
B.成反比
C.既不成正也不成反比
D.的关系不确定
题型:不详
难度:
|
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下列问题中,两个变量成反比例的是( )
A.长方形的周长确定,它的长与宽
B.长方形的长确定,它的周长与宽
C.长方形的面积确定,它的长与宽
D.长方形的长确定,它的面积与宽
题型:不详
难度:
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