试题分析:先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号,再延长线段BA,交y轴于点E,由于AB∥x轴,所以AE⊥y轴,故四边形AEOD是矩形,由于点A在双曲线y=上,所以S矩形AEOD=4,同理可得S矩形OCBE=k,由S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD即可得出k的值. 解:∵双曲线y=(k≠0)在第一象限, ∴k>0, 延长线段BA,交y轴于点E, ∵AB∥x轴, ∴AE⊥y轴, ∴四边形AEOD是矩形, ∵点A在双曲线y=上, ∴S矩形AEOD=4, 同理S矩形OCBE=k, ∵S矩形ABCD=S矩形OCBE﹣S矩形AEOD=k﹣4=8, ∴k=12. 故选A.
点评:本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,即反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|. |