如图,A、B是双曲线上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k值为 ( )A
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如图,A、B是双曲线上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S1,S2,S3分别表示图中三个矩形的面积,若S3=1,且S1+S2=4,则k值为 ( )A
题型:不详
难度:
来源:
如图,A、B是双曲线
上的点,分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段.S
1
,S
2
,S
3
分别表示图中三个矩形的面积,若S
3
=1,且S
1
+S
2
=4,则k值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案
C
解析
试题分析:根据S
1
+S
2
=4,S
1
=S
2
,得出S
1
,再根据S
3
=1,得出S
1
+S
3
得值,即可求出k=3.
解:∵S
1
+S
2
=4,
∴S
1
=S
2
═2,
∵S
3
=1,
∴S
1
+S
3
=1+2=3,
∴k=3
故选C.
点评:主要考查了反比例函数
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
举一反三
如图,直y=mx与双曲线y=
交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S
△
ABM
=1,则k的值是( )
A. 1 B. m﹣1 C. 2 D. m
题型:不详
难度:
|
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在反比例函数y=
的图象中,阴影部分的面积不等于4的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在x轴的正半轴上依次截取OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=A
3
A
4
=A
4
A
5
,过点A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、A
5
分别作x轴的垂线与反比例函数
(x≠0)的图象相交于点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
、P
5
,得直角三角形OP
1
A
1
、A
1
P
2
A
2
、A
2
P
3
A
3
、A
3
P
3
A
4
、A
4
P
5
A
5
,并设其面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
、S
5
,则S
1
+S
2
+S
3
+S
4
+S
5
的值为( )
A.2
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,把双曲线
(虚线部分)沿x轴的正方向、向右平移2个单位,得一个新的双曲线C
2
(实线部分),对于新的双曲线C
2
,下列结论:
①双曲线C
2
是中心对称图形,其对称中心是(2,0).
②双曲线C
2
仍是轴对称图形,它有两条对称轴.
③双曲线C
2
与y轴有交点,与x轴也有交点.
④当x<2时,双曲线C
2
中的一支,y的值随着x值的增大而减小.其中正确结论的序号是
_________
.(多填或错填得0分,少填则酌情给分.)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,过A(0,2)作x轴的平行线,交函数
(x<0)的图象于B,交函数
(x>0)的图象于C,则线段AB与线段AC的长度之比为
_________
.
题型:不详
难度:
|
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