已知函数y=y1﹣y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
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已知函数y=y1﹣y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数y=y
1
﹣y
2
,且y
1
为x的反比例函数,y
2
为x的正比例函数,且
和x=1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.
答案
y=
﹣2x
解析
试题分析:首先根据题意,分别表示出y
1
与x,y
2
与x的函数关系式,再进一步表示出y与x的函数关系式;然后根据已知条件,得到方程组,即可求解.
解:∵y
1
与x成反比例,y
2
与x成正比例,
∴y
1
=
,y
2
=kx.
∵y=y
1
﹣y
2
,
∴y=
﹣kx,
∵当x=﹣
时,y=1;当x=1时,y=1,
∴
,
∴
∴y=
﹣2x.
点评:解决本题的关键是得到y与x的函数关系式,需注意两个函数的比例系数是不同的.
举一反三
已知变量y与2x成反比例,且当x=2时,y=6,
(1)求y与x之间的函数关系.
(2)请判断点B(3,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知y=y
1
﹣y
2
,且y
1
与x的算术平方根成正比例,y
2
与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=
,求y关于x的表达式.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=
图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为( )
A.(2,﹣1)
B.(1,﹣2)
C.(﹣2,﹣1)
D.(﹣2,1)
题型:不详
难度:
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已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为( )
A.﹣6
B.﹣9
C.0
D.9
题型:不详
难度:
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