如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出≤时的取值范围．

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出≤时的取值范围．

答案

（1）， ；（2）

解析

试题分析：（1）把A点坐标代入，即可求出m的值，从而可以求得a的值，再根据待定系数法即可求出一次函数的解析式；
（2）直接根据一次函数与反比例函数的图象即可得到结果．
（1）把A（1，6）代入得，
，
当时，，
∴B（3，2），
∵一次函数的图象过点A（1，6），B（3，2）
∴，解得，
∴一次函数的解析式为；
（2）由图像可知≤时的取值范围为
点评：解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求函数的解析式，同时注意反比例函数的值大于一次函数的值是指反比例函数的图象在一次函数的图象的上方.