一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.

一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.

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一个反比例函数在第二象限的图象如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.
答案
解析式是
解析
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即
解:由于A是图象上任意一点,则SAOM=
又反比例函数的图象在一、三象限,,则
所以这个反比例函数的解析式是
举一反三
反比例函数y =-的图象位于(    )
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、三象限D.第二、四象限

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函数(x≥0)、(x>0)的图象如图,则结论

①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);
②当x>2时,y2>y1
③当x=1时,BC=3;
④当x逐渐增大时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.
其中正确的结论是(       )
A.①②B.①③C.①③④D.①②③④

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如图,是反比例函数y=和y=(k1>k2)在第一象限的图象,直线AB∥x轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若SAOB=4,则k1﹣k2的值是(   )

A.1
B.2
C.4
D.8
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如果反比例函数y=图象,在每个象限内,y都随x的增大而减少,那么a的值可以是      (写出一个符合条件的实数即可).
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如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).

(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
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