如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．（1）求函数的表达式和B点的坐标； （4分）（2）观察

题型：不详难度：来源：

如图，函数的图象与函数的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数的表达式和B点的坐标； （4分）
（2）观察图象，在第一象限内（x＞0）当x取什么样的范围时，可使＜.？（4分）

答案

（1）由题意，得 解得  
∴ ;        
又A点在函数上，所以 ，解得, 所以;
解方程组 得 , ．所以点B的坐标为（1, 2）．
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y₁＜y₂．

解析

（1）把A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b可求出k₁和b；把A（2，1）代入（x＞0）求出k₂，然后把两个解析式联立起来解方程组即可求出B点坐标；
（2）观察函数图象，当x＞0，两图象被A，B分成三段，然后分段判断大小以及对应的x的值．