如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是－2．（1）求出反比例函数的解析式；    （2）求△AOB的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝－x＋2的图象交于A、B两点，且点A的横坐标是－2．
（1）求出反比例函数的解析式；    
（2）求△AOB的面积．

答案

解:(1)由题意得，-（-2）+2=4
A点坐标（-2,4）

K=-8.
反比例函数解析式为y＝－. 
（2）由题意，得，B点坐标（4，-2）
一次函数y=-x+2与x轴的交点坐标M（2,0），与y轴的交点N（0,2）
S_△AOB=S_△OMB+S_△OMN+S_△AON=="6"

解析

（1）把点A的横坐标-2代入一次函数y=-x+2可确定A点坐标为（-2，4），然后把A点坐标代入反比例函数y=即可确定k的值；
（2）先求出两个图象的另一个交点B的坐标，然后利用 S_△AOB=S_△OMB+S_△OMN+S_△AON求值即可．