反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点。(1)比较与的大小;(2)求的取值范围。
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反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点。(1)比较与的大小;(2)求的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
反比例函数
的图象如图所示,
,
是该图象上的两点。
(1)比较
与
的大小;
(2)求
的取值范围。
答案
(1)∵A、B在第三象限,
∴
随
在增大而减小。
又∵
∴
(2)由图知,图象在第一、三象限,
故
∴
解析
(1)由于点A(-1,
),B(-2,
)在第三象限,此时函数为减函数,即可通过比较-1、-2的大小来判断
与
的大小;
(2)由于图象位于一、三象限,根据反比例函数的性质,2m-1>0,即可解得m的取值范围.
举一反三
如图,两个反比例函数
和
(其中
>
>0)在第一象限内的图象依次是
和
,设点
在
上,
⊥
轴于点
,交
于点
,
⊥
轴于点
,交于
点
.①
与
的面积相等;②四边形PAOB的面积等于
;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点.则正确结论的序号是
.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,y随x增大而减小的是( )
A.y=-
B.y=
C.y=-
(x>0)
D.y=-
(x<0)
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(
a
,
a
),其中
a
使得式子
有意义,反比例函数
的图象经过点C.
(1)求反比例函数解析式.
(2)若有一点D自A向O运动,当满足AD
2
=OD·AO时,求此时D点坐标.
(3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明).
(4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.
题型:不详
难度:
|
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点
,点
是双曲线
上的两点,若
,则
(填“=”、“>”、“<”).
题型:不详
难度:
|
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如果点
、
在一个反比例函数的图像上,点
的坐标为(1,2))点
横坐标为2,那么
、
两点之间的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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