已知反比例函数表达式为(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。(2)若点,都在此反比例函数图象上且>,比较与的大小(直接写出结果)(3)现有
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已知反比例函数表达式为(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。(2)若点,都在此反比例函数图象上且>,比较与的大小(直接写出结果)(3)现有
题型:不详
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已知反比例函数表达式为
(1)画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征。
(2)若点
,
都在此反比例函数图象上且
>
,比较
与
的大小(直接写出结果)
(3)现有一点A(m,-4)在此反比例函数图象上,另一点B(2,-1),在x轴上找一点P使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标。
答案
解:(1)画图象(画出关键点,图像要光滑)
写图象的一个特征
(2) 当
>
>0或 0>
>
时 ,
>
当
>0>
时,
>0>
(3)由题意得A(1,-4)
作B(-2,1)关于x轴的对称点
(2,1),
连A
交x轴于P点,此时PA+PB最小,则△ABC的周长最小。
设直线A
的函数关系式为
,则由题意得
解得
则A
的函数关系式为
,
令y=0,x=
所以所求P点为
解析
(1)根据反比例函数解析式求出xy=-4,即可利用图象上的点的特征画出图象;
(2)利用反比例函数的性质画出图象求出即可.
(3)利用待定系数法求一次函数解析式AB′,进而求出P点坐标.
举一反三
反比例函数y=-
的图象在( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
题型:不详
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如图,已知反比例函数y=
与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点,且点A的横坐标是-2.
(1)求出反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
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近海处有一可疑船只B正向南海方向行驶,我边防接到情报后速派出快艇A追赶,图中
分别表示A艇和B艇,相对于海岸的距离y(海里)与追赶时间x(分钟)之间的一次函数的关系 (15分)
(1)分别求出
的函数关系式
(2)当B船逃到离海岸12海里的南海时,A艇将无法对其进行检查,则A艇能否在B艇逃入南海前将其拦截(A、B匀速不变)
题型:不详
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函数
(
为常数)的图像经过点(–1,–2),当x>0时,
随着
的增大而
.(填增大或减小)
题型:不详
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已知直线
与双曲线y=
有一交点为(
,4),则另一交点坐标是______。
题型:不详
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