如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMR
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如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMR
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如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数
的图象上.若
点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且0<m<4)时,点R的坐标是________(用含m的代数式表示)
答案
(
,
)或(
,
)
解析
∵正方形OABC的面积是4,∴AB=BC=2,∴点B坐标为(-2,-2),∴k=4,∴y=
,
设R的坐标为(x,
),当R在点B的左边时,S=(-
)×(-x-2)=m,
解得x=
,∴y=
,当R在点B右边时,S=-x×(-
-2)=m,解得x=
,
∴y=
.故填空答案:(
,
)或(
,
).
举一反三
以下各点在反比例函数
图象上的是:( )
A.
B.(1,5)
C.
D.
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如图,点
A
是
y
轴正半轴上的一个定点,点
B
是反比例函数
y
=
(
x
>0)图象上的一个动点,当点
B
的纵坐标逐渐减小时,△
OAB
的面积将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.不变
D.先增大后减小
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在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系(如图甲),在第一象限内画出反比例函数
、
、
的图象,它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点;在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系(如图乙),在第一象限内画出反比例函数的图象,使它们经过方格中的三个或四个格点,则最多可画出几条 ( )
A.12
B.13
C.25
D.50
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已知反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则它的解析式是( )
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=
D.y=
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如图,一次函数y
1
=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数
图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
题型:不详
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