如图,双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 ▲ .
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如图,双曲线经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 ▲ .
题型:不详
难度:
来源:
如图,双曲线
经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是
▲
.
答案
12。
解析
反比例函数综合题。
【分析】如图,过A点作AC⊥x轴于点C,则AC∥NM,
∴△OAC∽△ONM,∴OC:OM=AC:NM=OA:ON。
又∵OA=2AN,∴OA:ON=2:3。
设A点坐标为(x
0
,y
0
),则OC=x
0
,AC=y
0
。
∴OM=
,NM=
。∴N点坐标为(
,
)。
∴点B的横坐标为
,设B点的纵坐标为y
B
,
∵点A与点B都在
图象上,∴k=x
0
•y
0
=
•y
B
。∴
。
∴B点坐标为(
)。
∵OA=2AN,△OAB的面积为5,∴△NAB的面积为
。∴△ONB的面积=
。
∴
,即
。∴
。∴k=12。
举一反三
下列函数中,当
时
值随
值增大而减小的是( ▲ )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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反比例函数
的两个点为
、
,且
,则下式关系成立的是【 】
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:不详
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如图,□ABCD中,A(1,0)、B(0,-2),双曲线
(x<0)过点C,点D在y轴上,若□ABCD的面积为6,则
等于
A.-2
B.-3
C.-4
D.-6
题型:不详
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如图,已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上,双曲线
与直角边AB交于点C,与斜边OB交于点D,
,则△OBC的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,反比例函数
(k≠0)经过点A,连结OA,设OA与x轴的夹角为
.
(1)求反比例函数解析式;
(2)若点B是反比例函数图象上的另一点,且点B的横坐标为sin
,请你求出sin
的值后,写出点B的坐标,并在图中画出点B的大致位置.
题型:不详
难度:
|
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