如图，反比例函数与一次函数的图象交于点,和点,．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积．

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如图，反比例函数与一次函数的图象交于点,和点,．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．

答案

(1) ，（2）

解析

(1) ∵反比例函数的图象过点，
∴，即．····························· 1分
∴反比例函数的解析式为：．······················ 2分
∵反比例函数的图象过点，
∴，解得，∴．···················· 3分
∵一次函数的图象过点和点，
∴  ······························ 4分
解得································ 5分
∴一次函数的解析式为：．······················ 6分
(2)令x=0，则，∴，即················· 8分
∴==． 10分
（1）由图象可知点,和点,．首先把A点坐标代入反比例函数解析式就可求出k的值，确定该函数解析式．在此基础上再求出B点的坐标，然后再把点A、B的坐标代入一次函数的解析式，利用方程组，求出k、b的值，从而求出一次函数的解析式；
（2）根据进行解答