某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:销售价格x20253050销售量y1512106(1)根据表中数据,在直角

某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:销售价格x20253050销售量y1512106(1)根据表中数据,在直角

题型:不详难度:来源:
某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系:
销售价格x
20
25
30
50
销售量y
15
12
10
6
(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,并画出图象。
(2)猜测确定y与x间的关系式。
(3)设总利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若售价不超过30元,求出当日的销售单价定为多少时,才能获得最大利润?
答案
(1)根据描点法作函数的图象,先描点,连线即可得图象,
(2)观察表中数据可得,x与y得积为常数,判断为反比例函数,
根据数据,易得K=20×15=300,
故其解析式为y=
(3)w=(x-15)• =300-
当x≤30时,因为w随x增大而增大,
∴当x=30时,w最大=150.

解析
(1)根据描点法作函数的图象,先描点,连线即可得到答案,
(2)观察表中数据可得,x与y的积为常数,判断为反比例函数,根据数据,易得k的值,进而可得函数关系式,
(3)根据题意,易得关系式,根据反比例函数的单调性分析可得答案.
举一反三
如图,点A,B在反比例函数的图像上,过点A,B作轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为    
 

 
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.如图,直线与双曲线交点的横坐标分别是-1,1,则不等式的解是                 
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函数的图象关于轴对称,我们把函数叫做互为“镜子”函数.类似地,如果函数的图象关于轴对称,那么我们就把函数叫做互为“镜子”函数.
(1)请写出函数y=2x-3的“镜子”函数:   ▲  ;
(2)函数   ▲ 的“镜子”函数是y=-x2+2x+3;
(3)如图,一条直线与一对“镜子”函数)和)的图象分别交于点ABC,如果,点在函数)的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2,求点的坐标.                 
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A(3,2)在反比例函数x>0),则点B的坐标不可能的是( ▲ )
A.(2,3)B.(C.(D.(tan60º,

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如图,点A在反比例函数x<0)上,ABx轴,△AOB的面积为2,当直线只有一个交点时,b=   ▲    
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