若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，

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若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.

答案

（1）∵反比例函数y=的图象经过点（1，1），
∴1=，解得k=2，
∴反比例函数的解析式为y=；
（2）解方程组
得，，
∵点A在第三象限，且同时在两个函数图象上，
∴A（-，-2）；
（3）P₁（，-2），P₂（-，-2），P₃（，2）．

解析

（1）将点（1，1）的坐标代入反比例函数y=中可得k的值，进而可得反比例函数的解析式；
（2）根据题意，可得方程组，解可得x与y的值，又有A在第三象限，可得答案；
（3）利用（2）的结果，根据平行四边形的性质，将B的坐标代入可得答案