如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于 ▲
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于 ▲
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难度:
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线
的图象经过点A,若S
△BEC
=8,则k等于
▲
;
答案
16
解析
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,
又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,又∠BOE=∠CBA=90°,∴△BOE∽△CBA,∴
,
即BC×OE=BO×AB.又∵S
△
BEC
=8,即BC×OE=16=BO×AB=|k|.
又由于反比例函数图象在第一象限,k>0.所以k等于16.
举一反三
如图,四边形
OABC
是面积为4的正方形,函数
(x>0)的图象经过点
B
.
(1)求
k
的值;
(2)将正方形
OABC
分别沿直线
AB
、
BC
翻折,得到正方形
MABC
′、
MA′BC
.设线段
MC
′、
NA
′分别与函数
(x>0)的图象交于点
E
、
F
,求线段
EF
所在直线的解析式.
题型:不详
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如果反比例函数
的图像经过点
,那么
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知,关于的
方程
(
为整数)的根为整数,双曲线
>0
过梯形
的顶点
和腰
中点
,如图所示,且∠
,求四边形
的面积。
题型:不详
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题型:不详
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.
题型:不详
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