已知直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),于点,点的坐标为(1)求直线的方程(2)抛物线的方程
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已知直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),于点,点的坐标为(1)求直线的方程(2)抛物线的方程
题型:不详
难度:
来源:
已知直线与抛物线
交于
两点,且
(
为坐标原点),
于点
,点
的坐标为
(1)求直线
的方程
(2)抛物线的方程
答案
(1)
;(2)
解析
(1)
D
,
1分
直线AB:
即
3分
(2)设
得
4分
5分
6分
7分
8分
举一反三
已知抛物线
的焦点是双曲线
=1(
)的右顶点,双曲线的其中一条渐近线方程为
,则双曲线的离心率为________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知
、
,椭圆
C
的方程为
,
、
分别为椭圆
C
的两个焦点,设
为椭圆
C
上一点,存在以
为圆心的
与
外切、与
内切
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)过点
作斜率为
的直线与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,与
轴相交于点
D
,若
求
的值;
(Ⅲ)已知真命题:“如果点T(
)在椭圆
上,那么过点
T
的椭圆的切线方程为
=1.”利用上述结论,解答下面问题:
已知点
Q
是直线
上的动点,过点
Q
作椭圆C的两条切线
QM
、
QN
,
M
、
N
为切点,问直线
MN
是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由。
题型:不详
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|
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已知
直线y=x+1与曲线
相切,则
的值为( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
题型:不详
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(14分)已知抛物线
C
的顶点在原点,焦点为F(0,1),且过点A(2,t),
(1)求
t
的值;
(2)若点
P
、
Q
是抛物线C上两动点,且直线AP与AQ的斜率互为相反数,试问直线PQ的斜率是否为定值,若是,求出这个值;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
(
a
>
b
> 0) 且满足
a
≤
,若离心率为
e
,则
e
2
+
的最小值为
。
题型:不详
难度:
|
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