如图,正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm2和16cm2.O是正方形ABCD的中心,则图中阴影部分的面积是______ cm2.
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如图,正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm2和16cm2.O是正方形ABCD的中心,则图中阴影部分的面积是______ cm2.
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如图,正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm
2
和16cm
2
.O是正方形ABCD的中心,则图中阴影部分的面积是______ cm
2
.
答案
设BC与OE相交于M,CD与OG相交于N,连接OC、OD,
∵正方形ABCD与正方形OEFG的面积分别是9cm
2
和16cm
2
∴正方形ABCD与正方形OEFG的边长分别为3cm,4cm,
∴OD=OC=
3
2
2
,
∵∠DON+∠NOC=90°,∠NOC+∠COM=90°,
∴∠DON=∠COM,
在△ODN和△OMC中,
∠NDO=∠MCO
DO=CO
∠DON=∠COM
,
∴△ODN≌△OCM(ASA),
∵O是正方形ABCD的对称中心,
△OCD的高等于正方形边长的一半,
∴S
阴影
=S
△ODC
=
1
4
S
正方形ABCD
=
9
4
.
故答案为:
9
4
.
举一反三
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题型:不详
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B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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AO
DO
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