如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点,已知是的长度为π,则k的值是【▲】A.      B.    C.      D.

如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点,已知是的长度为π,则k的值是【▲】A.      B.    C.      D.

题型:不详难度:来源:
如图,以O为圆心,半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点,已知是的长度为π,则k的值是【▲】
A.      B.    C.      D.
答案
A
解析
本题是考查的是圆与反比例函数的轴对称性。因为圆的周长为而是的长度为π故所对的圆心角为30°,故过A作x轴的垂线则所得的直角三角形为含有30°的直角三角形,因为斜边为半径为2故两直角边为1和故k的值为1×=,正确选项为A。
举一反三
在反比例函数的图像上有三点(),(),()若 >>0>,则下列各式正确的是              (    )
A.B.C.D.

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如图,B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上,点A在x轴上,且四边形OABC是平行四边形,则四边形OABC的面积为         .
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如图,已知点A的坐标为(,3),ABx轴于B,连接OA,反比例函数k >0)的图象与线段OAAB分别交于点CD.若AB=3BD,以点C为圆心,CA倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是       .(填“相离”、“相切”或“相交”).
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反比例函数的图象上有两点Ax1,y1),Bx2y2),且x1x2则(  ▲ )
A.y 1y 2  B.y1y2    C.y1y 2y 1y 2     D.y 1y 2
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如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,顶点A在反比例函数y=的图像上,则菱形的面积为_______。
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