如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A、B．求：(1) 求反比例函数和一次函数的解析式．(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积．(3) 直接

题型：不详难度：来源：

如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于点A

、B

．
求：(1) 求反比例函数和一次函数的解析式．

(2) 求直线AB与x轴的交点C的坐标及

的面积．
(3) 直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

答案

（1）

，

，（2）C

，1.5（3）

解析

解：(1) 将B

代入

得

所以反比例函数是

··························· 2分
所以A

将A

，B

代入

得：

解得

所以一次函数是

·························· ·5分
(2) C

所以

··············· 8分
(3)

10分
（1）把A（2，-1）代入求出反比例函数的解析式，代入求出B的坐标，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可一次函数的解析式；
（2）求出直线AB与X轴的交点，根据三角形的面积公式求出即可；
（3）根据图象即可求出答案．

举一反三

如图，已知A(

，-2)，B(1，4)是一次函数

的图象和反比例函数y=

的图象的两个交点，直线AB与

轴交于点C．.

小题1:求反比例函数和一次函数的关系式；
小题2:求△AOC的面积
小题3:观察图象，直接写出不等式

＜0的解集.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则x₁y₂+ x₂y₁的值为（）.

（A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0.

题型：不详难度：| 查看答案

若点

都在反比例函数

的图象上，则

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P（x，y）满足y=

，则经过点P的反比例函数

的图像经过（）

A．第一、二象限	B．第三、四象限
C．第一、三象限	D．第二、四象限

题型：不详难度：| 查看答案

如图，反比例函数

的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图像经过点A（1，2），请在第三象限内的图像上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为

题型：不详难度：| 查看答案