如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如图，A是反比例函数

图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

设反比例函数的解析式是：

，设A的点的坐标是（m，n）．
则AB=m，OB=n，mn=k．
∵△ABP的面积为2，
∴

AB?OB=2，即

mn=2
∴mn=4，则k=mn=4．
故选D.．

举一反三

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=

的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.

小题1:若点A,B在反比例函数y=

的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM.
小题2:若点A,B分别在反比例函数y=

的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B是双曲线上的点， A、B两点的横坐
标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC＝6．
则k的值为( ▲ )

A.1 B.2 C.4 D.无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=k/x的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A、B，则图中阴影部分的面积之和是（）

A、1 B、2 C、4 D、6

题型：不详难度：| 查看答案

有一个Rt

ABC，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在X轴上，直角顶点C在反比例函数

第一象限内的图象上，则点B的坐标为．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）
如图，反比例函数

的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

小题1:（1）写出A点的坐标；
小题2:（2）求反比例函数的解析式；
小题3:（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则K的值为（ ）A．1B．2C．3D．4