如果点P为反比例函数的图像上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为( )A.12B.6C.3D.1.5
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如果点P为反比例函数的图像上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为( )A.12B.6C.3D.1.5
题型:不详
难度:
来源:
如果点P为反比例函数
的图像上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么△POQ的面积为( )
A.12
B.6
C.3
D.1.5
答案
C
解析
应选C
分析:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=
|k|.
解答:解:在反比例函数y=
中,
∵k=6,
∴S=
|k|=3.
故选C.
点评:本题体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|.
举一反三
若反比例函数y=
的图象经过点(1,- 2),则此函数的表达式是
。则此函数在每一个象限内
随
的增大而
.
题型:不详
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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半
轴于E,双曲线
(x>0)的图像经过点A,若S
△BEC
=10,则k等于
.
题型:不详
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反比例函数
的图象的两个分支分别别位于第二、四象限,则m的取值范围是____________________.
题型:不详
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如图,P是反比例函数图象上一点,且矩形PAOB的面积为4, 则反比例函数的
解析式是____.
题型:不详
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如图,已知反比例函数
和正比例函数
的图像的一个交点为
.
小题1:求反比例函数和正比例函数的解析式.
小题2:求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.
题型:不详
难度:
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