如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.(1)求反比例函数y=mx
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.(1)求反比例函数y=mx
题型:不详
难度:
来源:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
y=
m
x
的图象交于A(-6,2)、B(4,n)两点,直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.
(1)求反比例函数
y=
m
x
和一次函数y=kx+b的表达式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)连接OA,OB.求△AOB的面积.
答案
(1)∵把A(-6,2)代入y=
m
x
得:m=-12,
∴反比例函数的表达式是y=-
12
x
,
把B(4,n)代入y=-
12
x
得:n=-3,
∴B的坐标是(4,-3),
把A、B的坐标代入y=kx+b得:
2=-6k+b
-3=4k+b
解得:k=-
1
2
,b=-1,
∴一次函数y=kx+b的表达式是y=-
1
2
x-1;
(2)当x<-6或x>4时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)
∵把x=0代入y=-
1
2
x-1得:y=-1,
∴OC=1,
∵A(-6,2),B(4,-3),
∴△AOB的面积S=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×1×6+
1
2
×1×4=5.
举一反三
已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m).
(1)求m的值;
(2)求一次函数的关系式,并说明当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
题型:不详
难度:
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反比例函数
y=
k-1
x
与一次函数y=k(x+1)(其中x为自变量,k为常数)在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知k>0,则函数y=-kx,y=-
k
x
的图象大致是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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点P在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的表达式为______.
题型:不详
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如图:P是反比例函数
y=
k
x
图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,求函数的表达式.
题型:不详
难度:
|
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