已知反比例函数y=k-1x，k为常数，k≠1．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取

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已知反比例函数y=

k-1

x

，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

答案

（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上，
∴2=k-1，
解得k=3．（2分）

（2）∵在函数y=

k-1

x

图象的每一支上，y随x的增大而减小，
∴k-1＞0，
解得k＞1．（14分）

（3）∵k=13，有k-1=12，
∴反比例函数的解析式为y=

12

x

，
将点B的坐标代入y=

12

x

，可知点B的坐标满足函数关系式，
∴点B在函数y=

12

x

的图象上，
将点C的坐标代入y=

12

x

，由5≠

12

2

，可知点C的坐标不满足函数关系式，
∴点C不在函数y=

12

x

的图象上．（8分）