为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270 （1）估

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为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.

（1）估计该市老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：

(

）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

答案

（1）

；（2）有

解析

试题分析：（1）找出需要帮助的老年人的总数为

，然后需要帮助的老年人人数比老年人总数即可；（2）独立性检验中要弄清楚列联表中的数据，本题中

，将数值代入公式即可，最后对照表格进行判断。
试题解析：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，
因此该市老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例估计值为

； 6分
（2）

9.967 10分
由于9.967>6.635，
因此有99%的把握认为该市的老年人是否需要帮助与性别有关 12分

举一反三

某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于

分的学生数是．

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如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：

（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.

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青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：
(1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？

(2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)．横线①、②处应填什么？
(3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？

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某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．

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某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分150分)，其中120分(含120分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

男生

女生
(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：

(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
(注：

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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