如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．

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如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．魔方格

答案

∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，∠ABP=90°，
∴∠DAE=∠APB，
又∵DE⊥AP，
∴∠AED=90°，
∴∠ABP=∠AED，
∴△ABP∽△DEA，
∴

，
∴

，
∴xy=48，
∴y=

（6≤x≤10）．
函数图象如图所示：

举一反三

如图，P是反比例函数y=

（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A的坐标为（2，0）．
（1）当点P的横坐标逐渐增大时，△POA的面积将如何变化？
（2）若△POA为等边三角形，求此反比例函数的解析式．魔方格

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已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点P（a，b）在函数y=

上，过P作PQ⊥x轴于Q，则三角形POQ的面积S_△POQ=______．魔方格

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已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=

图象交于点 P（4，n）．
（1）求P点坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点A（a，b），B（c，d）在上述一次函数的图象上，且a＞c，试比较b、d的大小，并说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为2，反比例函数y=

(x＞0)的图象过点B，则k=______．魔方格

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