下列命题正确的有______.①在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的两倍;②在反比例函数y=2x中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;③对于函数y=(13
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下列命题正确的有______.①在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的两倍;②在反比例函数y=2x中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;③对于函数y=(13
题型:不详
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下列命题正确的有______.
①在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的两倍;
②在反比例函数
y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2;
③对于函数
y=
(13t-12)
2
+625
,当
t=
12
13
时,y的最小值是25;
④⊙O是等腰△ABC的外接圆且半径为2,点O到底边AC的距离为1,则△ABC 是正三角形且
S
△ABC
=3
3
;
⑤函数y
1
=-x
2
+5的图象可由函数y
2
=(x-2)
2
-5的图象,通过翻折和平移所得.
答案
①在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆心角的度数是圆周角的两倍,故本小题错误;
②在反比例函数y=
2
x
中,如果函数值y<1时,那么自变量x>2或x<0,故本选项错误;
③对于函数y=
(13t-12)
2
+625
,当t=
12
13
时,y有最小值,且最小值是
625
=25,故本小题正确;
④⊙O是等腰△ABC的外接圆且半径为2,点O到底边AC的距离为1,则
(i)当点O在△ABC的内部时,△ABC是正三角形且
S
△ABC
=3
3
,
(ii)点O在△ABC的外部时,△ABC是顶角为120°的等腰三角形,故本小题错误;
⑤函数y
2
=(x-2)
2
-5的图象关于x轴对称,然后再向左平移2个单位即可得到函数y
1
=-x
2
+5的图象,故本小题正确.
综上所述,③⑤正确.
故答案为:③⑤.
举一反三
已知反比例函数
y=
k-2
x
的图象在二、四象限,则k可取______.(符合条件一个即可)
题型:不详
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|
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在反比例函数
y=
k-5
x
图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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我们学过二次函数的图象的平移,如:将二次函数y=3x
2
的图象向左平移2个单位,再向下平移4个单位,所图象的函数表达式是y=3(x+2)
2
-4.
类比二次函数的图象的平移,我们对反比例函数的图象作类似的变换:
(1)将
y=
1
x
的图象向右平移1个单位,所得图象的函数表达式为______,再向上平移1个单位,所得图象的函数表达式为______;
(2)函数
y=
x+1
x
的图象可由
y=
1
x
的图象向______平移______个单位得到;
y=
x-1
x-2
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
(3)一般地,函数
y=
x+b
x+a
(ab≠0,且a≠b)可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到.
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已知点(-2,y
1
),(-1,y
2
),(3,y
3
)都在反比例函数
y=
k
2
+1
x
的图象上,那么y
1
、y
2
、y
3
的大小关系正确的是( )
A.y
1
<y
2
<y
3
B.y
3
<y
2
<y
1
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
3
<y
1
<y
2
题型:不详
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反比例函数y=-
30
x
,当y≤6时,x的取值范围是( )
A.x≤-5
B.x≥-5
C.x≤-5或x>0
D.x≥-5或x>0
题型:不详
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