将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数值为y1，将x=y1+1代入反比例函数y=-1x中，所得函数值为y2，再将x=y2+1代入反比例函数中，所得函数值

题型：不详难度：来源：

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值为y₁，将x=y₁+1代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值为y₂，再将x=y₂+1代入反比例函数中，所得函数值为y₃…如此继续下去，则y₂₀₁₂=______．

答案

y₁=-

1

2 3

=-

3

2

，把x=-

3

2

+1=-

1

2

代入反比例函数y=-

1

x

得y₂=-

1

- 1 2

=2；把x=2+1=3代入反比例函数y=-

1

x

得y₃=-

1

3

；把x=-

1

3

+1=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

得y₄=-

3

2

；…；
如此继续下去每三个一循环，2012=670…2，
所以y₂₀₁₂=2．
故答案为2．